Matformler – Matematik formelsamling til 9. klasse (FP9)

Q: Hvilke formler skal jeg kunne til 9. klasses matematikprøve?

Til FP9 skal du kunne formler for areal, omkreds, rumfang, Pythagoras' sætning, trigonometri (sin, cos, tan), procentregning, ligninger, lineære funktioner og statistik. Alle er samlet her i Matformler.

Q: Må jeg bruge formelsamling til FP9?

Ja. Til den skriftlige prøve med hjælpemidler må du bruge en formelsamling. Matformler er gratis og kan både bruges online og printes ud før prøven.

Q: Hvordan forbereder jeg mig bedst til matematikeksamen i 9. klasse?

Øv dig på gamle prøvesæt, kend de vigtigste formler udenad, og brug en formelsamling som Matformler til at slå op. Husk altid at skrive formlen op først, så indsætte tallene og slutte med en konklusion med enhed.

Q: Hvad er forskellen på FP9 og FP10?

FP9 er folkeskolens prøve efter 9. klasse og er obligatorisk. FP10 er den tilsvarende prøve efter 10. klasse. Formlerne er stort set de samme, men FP10 går lidt dybere i fx funktioner og trigonometri.

Q: Kan jeg printe formelsamlingen?

Ja. Brug 'Download'-knappen øverst på siden for at hente en standalone HTML-fil, eller print direkte fra browseren med Ctrl+P / Cmd+P.

Læs først · Sådan svarer du på en opgave

Skabelon til en god eksamensbesvarelse

Din besvarelse til hvert spørgsmål skal altid indeholde en konklusion, hvor du bruger ordene og sproget fra opgaveteksten — omformuleret til et svar, hvor du indsætter din løsning. Nedenunder viser du din beregning, graf eller dit argument, så censor kan følge med.

1. Konklusion (først)

En hel sætning på dansk med ord fra opgaven og dit svar + enhed. Aldrig bare et tal alene.

2. Beregning / graf / argument

Skriv formlen op først. Indsæt så tallene. Skriv mellemregninger. Slut af med resultatet og enheden.

Eksempel på god besvarelse

Opgave: “Hvor stort er arealet af en cirkel med radius 4 cm?”

Konklusion

Arealet af cirklen med radius 4 cm er ca. 50,3 cm².

Beregning

A = π · r²

A = π · (4 cm)² = π · 16 cm² ≈ 50,27 cm²

Jeg afrunder til én decimal: A ≈ 50,3 cm².

Tjekliste før du går videre

✅ Svaret er en hel sætning
✅ Enheden er med (cm, kr, %, …)
✅ Formlen er skrevet op før tallene
✅ Mellemregninger er synlige
✅ Afrunding er fornuftig (1–2 decimaler)
✅ Ord fra opgaveteksten er brugt

Del 1

Tal & algebra

Talmængder, brøker, parenteser, potenser, procent og ligninger — fundamentet du bruger i alt.

Talmængder

Tal deles op i grupper efter hvilken slags tal de er:

Naturlige tal: 1, 2, 3, 4, … — de tal man tæller med.
Hele tal: … −2, −1, 0, 1, 2 … — naturlige tal + nul + de negative.
Rationale tal: alle tal der kan skrives som en brøk — fx ½, −0,75, 3.
Irrationale tal: tal der ikke kan skrives som brøk — fx √2, π.

💡 Alle tal du møder i 9. klasse er reelle tal — det er rationale + irrationale tilsammen.

Primtal & sammensatte tal

Et primtal er et naturligt tal større end 1, som kun går op i sig selv og 1. De første primtal er: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 …

Et sammensat tal kan skrives som et produkt af primtal — det kaldes primfaktoropløsning.

Eksempel

60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5

💡 Primfaktoropløsning bruges til at finde fælles divisorer og fælles nævnere.

Intervaller

Et interval er et stykke af tallinjen mellem to tal.

Lukket: [2 ; 5] — endepunkterne er med (alle tal fra 2 til 5).
Åbent: ]2 ; 5[ — endepunkterne er ikke med.
Halvåbent: [2 ; 5[ — kun 2 er med.

Brøker

En brøk består af en tæller (øverst) og en nævner (nederst).

Plus & minus

ab + cb = a + cb

ab − cb = a − cb

Forskellig nævner — find fællesnævner ved at gange over kors:

ab + cd = a · d + c · bb · d

ab − cd = a · d − c · bb · d

Gange & dividere

n · ab = n · ab

ab · cd = a · cb · d

Dividerer du en brøk med et helt tal n, ganger du nævneren med n:

ab ÷ n = ab · n

ab ÷ cd = ab · dc = a · db · c

Forkorte & forlænge

Gang eller dividér både tæller og nævner med det samme tal — værdien ændres ikke.

ab = a · nb · n = a ÷ nb ÷ n

Brøk → decimaltal

ab = a ÷ b

Eksempel

68 = 34 (forkortet med 2). 13 + 14 = 1·4 + 1·33·4 = 712. 34 = 3 ÷ 4 = 0,75 = 75 %

💡 Står der et helt tal foran en brøk (blandet tal), fx 2 ¼, betyder det 2 + 14 = 94.

Regningsarternes hierarki

Når du regner et udtryk ud, gør du det i denne rækkefølge:

Parenteser ( )
Potenser og rødder x², √x
Gange og dividere ·, ÷
Plus og minus +, −

Eksempel

3 + 4 · (2 + 1)² = 3 + 4 · 9 = 3 + 36 = 39

Parentesregler & kvadratsætninger

a + (b − c) = a + b − c

a − (b − c) = a − b + c

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Kvadratsætningerne:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a − b)² = a² − 2ab + b²

(a + b)(a − b) = a² − b²

💡 Minus foran en parentes vender alle fortegn indeni.

Potenser & rødder

aⁿ = a · a · a · … (n gange)

Regneregler:

aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

(aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ

a⁰ = 1 a⁻ⁿ = 1aⁿ

Kvadratrod:

√a er det positive tal der ganget med sig selv giver a.

Eksempel

2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128 · √49 = 7 · 5⁻² = 125 = 0,04

Procent

Procent betyder “pr. hundrede”. 5% = 5100 = 0,05

procent = delhele · 100%

del = procent · hele

hele = delprocent

Vækstfaktor:

ny værdi = gammel · (1 + r100)

Eksempel

Konklusion: Trøjen koster nu 240 kr efter 20% rabat.
Beregning: 300 · (1 − 0,20) = 300 · 0,80 = 240 kr

Procentstigning & procentfald

Hvor mange procent er en værdi steget eller faldet i forhold til startværdien?

procentvis ændring = slutværdi − startværdistartværdi · 100%

Positivt resultat → stigning. Negativt resultat → fald.

Eksempel — stigning

Konklusion: Prisen er steget med 25 %.
Beregning: En vare gik fra 80 kr til 100 kr. 100 − 8080 · 100 % = 2080 · 100 % = 25 %

Eksempel — fald

Konklusion: Prisen er faldet med 20 %.
Beregning: En vare gik fra 500 kr til 400 kr. 400 − 500500 · 100 % = −100500 · 100 % = −20 %

💡 Rabat på 20% → gang med 0,80. Stigning på 15% → gang med 1,15.

Ligninger

Du må gøre det samme på begge sider af lighedstegnet.

3x + 5 = 20 ⟹ 3x = 15 ⟹ x = 5

Andengradsligning:

ax² + bx + c = 0

x = −b ± √(b² − 4ac)2a

Diskriminanten d = b² − 4ac fortæller hvor mange løsninger: d > 0 → 2 løsninger, d = 0 → 1 løsning, d < 0 → 0 løsninger.

Eksempel

x² − 5x + 6 = 0 giver x = 2 eller x = 3.

Del 2

Økonomi

Rente, valuta og moms — procenter brugt i hverdagen.

Rente & sammensat rente

Simpel rente: renten beregnes hvert år af det oprindelige beløb.

renten = K₀ · r · n

Sammensat rente (renters rente):

Renten lægges til kapitalen, så næste år giver renten også rente.

K_n = K₀ · (1 + r)ⁿ

K₀ = startbeløb, r = rente som decimaltal (5% = 0,05), n = antal terminer (oftest år).

Eksempel

Konklusion: Efter 5 år står der ca. 1.159,27 kr på kontoen.
Beregning: K = 1000 · (1 + 0,03)⁵ ≈ 1.159,27 kr

Valutaomregning

Valutakursen viser, hvad 100 enheder af en udenlandsk valuta koster i danske kroner.

kr = kurs100 · antal udenlandske enheder

Eksempel

Konklusion: 250 euro koster 1862,50 kr.
Beregning: Kurs på euro er 745. 745100 · 250 = 7,45 · 250 = 1862,50 kr

Moms

I Danmark er momsen 25%. Den lægges oven i prisen uden moms.

pris med moms = pris uden moms · 1,25

pris uden moms = pris med moms1,25

Eksempel

Vare uden moms: 200 kr → med moms: 200 · 1,25 = 250 kr.

Del 3

Geometri & måling

Trekanter, firkanter, cirkler, rumfang, Pythagoras og trigonometri.

Trekanter — typer & linjer

Vinklerne i en trekant lægger altid sammen til 180°.

Ligesidet: alle sider lige lange, alle vinkler = 60°.
Ligebenet: to sider lige lange, to lige store vinkler.
Retvinklet: én vinkel er 90°.
Spidsvinklet: alle vinkler under 90°.
Stumpvinklet: én vinkel er over 90°.

Hjørner skrives med store bogstaver (A, B, C). Siden modstående et hjørne får samme bogstav i lille (a, b, c).

Linjer i trekanten:

Højde (h): linje fra et hjørne vinkelret ned på den modstående side.
Median: linje fra et hjørne til midten af den modstående side.
Midtnormal: linje vinkelret på en side gennem dens midte.
Vinkelhalveringslinje: deler en vinkel i to lige store dele.

Areal & omkreds

Rektangel

A = l · b

O = 2(l + b)

Trekant

A = ½ · g · h

g = grundlinje, h = højde

Parallelogram

A = g · h

Trapez

A = ½(a + b) · h

a, b = de to parallelle sider

Cirklen — areal og omkreds

Radius r3

Areal: A = π · r² ≈ 28.27

Omkreds: O = 2π · r ≈ 18.85

Ensvinklede trekanter

To trekanter er ensvinklede, hvis de har de samme tre vinkler. Så er deres sider proportionale — der findes en fast skalafaktor k:

a'a = b'b = c'c = k

Eksempel

Lille trekant har sider 3, 4, 5. Stor trekant har sider 6, 8, 10.
Skalafaktoren er k = 63 = 2 — den store er dobbelt så stor.

💡 Areal-forhold = k². Rumfang-forhold = k³.

Pythagoras' sætning

I en retvinklet trekant gælder:

a² + b² = c²

a og b er kateterne (de to korte sider om den rette vinkel), c er hypotenusen (den længste side, modstående den rette vinkel).

Pythagoras — prøv selv

a² + b² = c²

Katete a4

Katete b3

Hypotenuse: c = √(4² + 3²) ≈ 5.00

Areal: A = ½ · 4 · 3 = 6

Eksempel

Konklusion: Hypotenusen er 5 cm.
Beregning: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm

Trigonometri (retvinklet trekant)

For en spids vinkel v i en retvinklet trekant:

sin(v) = modstående katetehypotenuse

cos(v) = hosliggende katetehypotenuse

tan(v) = modstående katetehosliggende katete

Eksempel

Hypotenuse 10 cm, vinkel 30°. Find den modstående katete:
modstående = 10 · sin(30°) = 10 · 0,5 = 5 cm

Trigonometri — find den rigtige formel

I en retvinklet trekant kan du altid finde alt det ukendte, hvis du kender to oplysninger (fx to sider, eller en side og en spids vinkel). Brug skemaet nedenfor: find rækken med det du kender, og aflæs formlen i den kolonne der svarer til det du skal finde. Variablen er allerede isoleret — du kan regne direkte ud.

Find den rigtige formel

Find rækken med det du kender, og brug formlen i den kolonne der svarer til det du skal finde. Variablen er allerede isoleret.

Du kender	Find a	Find b	Find c	Vinkler
Side b og c	a = √(c² − b²)	—	—	∠A = cos⁻¹(bc)∠B = 90° − ∠A
Side a og c	—	b = √(c² − a²)	—	∠A = sin⁻¹(ac)∠B = 90° − ∠A
Side a og b	—	—	c = √(a² + b²)	∠A = tan⁻¹(ab)∠B = 90° − ∠A
Side c og ∠A	a = c · sin A	b = c · cos A	—	∠B = 90° − ∠A
Side c og ∠B	a = c · cos B	b = c · sin B	—	∠A = 90° − ∠B
Side a og ∠A	—	b = atan A	c = asin A	∠B = 90° − ∠A
Side a og ∠B	—	b = a · tan B	c = acos B	∠A = 90° − ∠B
Side b og ∠A	a = b · tan A	—	c = bcos A	∠B = 90° − ∠A
Side b og ∠B	a = btan B	—	c = bsin B	∠A = 90° − ∠B

Side b og c

Find a: a = √(c² − b²)
Vinkler: ∠A = cos⁻¹(bc)∠B = 90° − ∠A

Side a og c

Find b: b = √(c² − a²)
Vinkler: ∠A = sin⁻¹(ac)∠B = 90° − ∠A

Side a og b

Find c: c = √(a² + b²)
Vinkler: ∠A = tan⁻¹(ab)∠B = 90° − ∠A

Side c og ∠A

Find a: a = c · sin A
Find b: b = c · cos A
Vinkler: ∠B = 90° − ∠A

Side c og ∠B

Find a: a = c · cos B
Find b: b = c · sin B
Vinkler: ∠A = 90° − ∠B

Side a og ∠A

Find b: b = atan A
Find c: c = asin A
Vinkler: ∠B = 90° − ∠A

Side a og ∠B

Find b: b = a · tan B
Find c: c = acos B
Vinkler: ∠A = 90° − ∠B

Side b og ∠A

Find a: a = b · tan A
Find c: c = bcos A
Vinkler: ∠B = 90° − ∠A

Side b og ∠B

Find a: a = btan B
Find c: c = bsin B
Vinkler: ∠A = 90° − ∠B

Standard: a er modstående ∠A, b er modstående ∠B, c er hypotenusen. ∠A + ∠B = 90°.

Prøv selv — interaktiv trekant:

Skift mellem at indtaste to sider eller en side og en vinkel. Tegningen og beregningen opdaterer sig med det samme — også offline.

Interaktiv retvinklet trekant

Vælg de to sider du kender

Værdi for a4

Værdi for b3

Beregning

Find cc = √(a² + b²) = √(4² + 3²) ≈ 5
Find ∠Atan A = a/b → ∠A = tan⁻¹(4/3) ≈ 53.1°
Find ∠B∠B = 90° − ∠A ≈ 36.9°

Eksempel

Konklusion: Hypotenusen er ca. 8,72 cm.
Beregning: Du kender side a = 5 og ∠A = 35°. Slå op i skemaet under "Side a og ∠A": c = asin A = 5sin(35°) ≈ 8,72 cm.

Firkanter

Vinklerne i en firkant lægger altid sammen til 360°.

Kvadrat: 4 lige lange sider, 4 rette vinkler.
Rektangel: 4 rette vinkler, modstående sider lige lange.
Parallelogram: modstående sider parallelle og lige lange.
Romb: 4 lige lange sider (skæv firkant).
Trapez: mindst ét par parallelle sider.

Kvadrat

Rektangel

Parallelogram

Trapez

Romb

Trekant

Cirkler — fagord

Centrum (C): midtpunktet af cirklen.
Radius (r): afstand fra centrum til cirkelranden.
Diameter (d): linje gennem centrum mellem to punkter på cirklen. d = 2r
Periferi: selve cirkelranden.
Korde: linjestykke mellem to punkter på cirklen.
Tangent: linje der lige akkurat rører cirklen i ét punkt.

O = 2 · π · r A = π · r²

Rumfang & overflade

Kasse

V = l · b · h

Prisme

V = G · h

Cylinder

V = π · r² · h

Kegle

V = ⅓ · π · r² · h

Pyramide

V = ⅓ · G · h

Kugle

V = ⁴⁄₃ · π · r³

G = grundfladens areal, h = højde, r = radius.

💡 Kegle og pyramide har altid faktoren ⅓ — én tredjedel af det tilsvarende prisme/cylinder.

Eksempel

Konklusion: Cylinderen rummer ca. 251,3 cm³.
Beregning: r = 4 cm, h = 5 cm. V = π · 4² · 5 = π · 80 ≈ 251,33 cm³

Flytninger

Spejling: figuren vendes om en spejlingsakse — som i et spejl. Afstanden til aksen er den samme på begge sider.
Parallelforskydning: hele figuren flyttes samme stykke i samme retning. Form og størrelse er uændret.
Drejning: figuren drejes om et punkt (drejningspunktet) med en vinkel. Form og størrelse er uændret.

💡 Ved alle tre flytninger er den nye figur kongruent med den oprindelige (samme form og størrelse).

Målestoksforhold

Skrives som 1 : n. Det betyder at 1 cm på tegningen svarer til n cm i virkeligheden.

Eksempel

Et kort har målestoksforhold 1 : 50.000. To byer er 4 cm fra hinanden på kortet.
I virkeligheden: 4 cm · 50.000 = 200.000 cm = 2 km.

Del 4

Funktioner

Lineære funktioner, proportionalitet, vækst og andengradsfunktioner.

Lineær funktion

y = ax + b

a = hældningskoefficient (hvor meget y stiger når x stiger med 1).
b = skæring med y-aksen (hvor grafen krydser y-aksen).

a = y₂ − y₁x₂ − x₁

Lineær funktion

y = 1x + 2

Hældning a1

Skæring b2

a = hældning (hvor stejl)

b = skæring med y-aksen (gul prik)

Eksempel

Punkterne (1, 3) og (4, 9) ligger på en linje:
a = 9 − 34 − 1 = 2, og b = 1 → y = 2x + 1

Proportionalitet

Ligefrem proportionalitet:

y = a · x

Når x bliver dobbelt så stor, bliver y også dobbelt så stor. Grafen er en ret linje gennem (0, 0).

Omvendt proportionalitet:

y = kx

Når x bliver dobbelt så stor, bliver y halvt så stor. Grafen er en hyperbel.

Eksempel

3 personer maler en væg på 4 timer. Hvor lang tid tager det 6 personer?
k = 3 · 4 = 12 → y = 126 = 2 timer

Lineær & eksponentiel vækst

Lineær vækst:

Der lægges det samme tal til hver gang.

y = b + a · x

Eksponentiel vækst:

Der ganges med den samme faktor hver gang (fremskrivningsfaktoren a).

y = b · aˣ

a > 1 → vækst (stiger). 0 < a < 1 → aftagende.

Eksempel

En bakteriekultur fordobles hver time og starter på 100. Efter 5 timer:
y = 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3.200 bakterier

Andengradsfunktion

y = ax² + bx + c

Grafen kaldes en parabel.

a > 0 → parablen vender opad (smiler 🙂).
a < 0 → parablen vender nedad (sur ☹).
c er parablens skæring med y-aksen.

Nulpunkter (skæring med x-aksen):

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

Toppunkt:

x_top = −b / (2a)

Del 5

Statistik & sandsynlighed

Beskriv data med tal og diagrammer, og bestem chancer.

Deskriptiv statistik

Mål du bruger til at beskrive et observationssæt:

Middeltal (gennemsnit):

x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Median: det midterste tal når data er sorteret. Ved lige antal: gennemsnit af de to midterste.
Typetal: det tal der forekommer flest gange.
Variationsbredde: største − mindste observation.
Kvartiler: Q1 (nedre kvartil), Q2 (median), Q3 (øvre kvartil). Bruges i boksplot.
Kvartilbredde: Q3 − Q1.
Hyppighed: hvor mange gange en observation forekommer.
Frekvens: hyppighed / total — som procent.
Summeret frekvens: løbende sum af frekvenser (bruges i sumkurven).

Eksempel

Data: 2, 3, 5, 7, 8 → middel = (2+3+5+7+8)/5 = 5, median = 5, variationsbredde = 6.

Hyppighedstabel — eksempel

Karakterer i en lille klasse: 4, 7, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 7, 4 (n = 10)

Karakter	Hyppighed	Frekvens	Sum. frekvens
4	2	20 %	20 %
7	3	30 %	50 %
10	3	30 %	80 %
12	2	20 %	100 %
I alt	10	100 %	—

Frekvens = hyppighed / n · 100 %. Sum. frekvens = læg frekvenserne sammen ovenfra og ned.

Find tallene i Google Sheets (dansk)

Antag at data ligger i kolonne A2:A11:

Du vil finde	Formel
Middeltal	=MIDDEL(A2:A11)
Median	=MEDIAN(A2:A11)
Typetal	=HYPPIGST(A2:A11)
Største / mindste	=MAKS(A2:A11) / =MIN(A2:A11)
Variationsbredde	=MAKS(A2:A11) - MIN(A2:A11)
Nedre kvartil (Q1)	=KVARTIL(A2:A11; 1)
Øvre kvartil (Q3)	=KVARTIL(A2:A11; 3)
Antal observationer	=TÆL(A2:A11)
Sum	=SUM(A2:A11)
Hyppighed af tallet 7	=TÆL.HVIS(A2:A11; 7)

💡 På engelske ark hedder formlerne AVERAGE, MEDIAN, MODE, MAX, MIN, QUARTILE, COUNT, SUMIF.

Diagrammer — hvornår bruges hvad?

Pindediagram

Enkeltobservationer — fx antal øjne ved terningekast.

Søjlediagram

Sammenlign kategorier — fx favoritfag i klassen.

Cirkeldiagram

Hvordan en helhed er fordelt i procenter (360° = 100 %).

Trappediagram

Grupperede observationer — hyppighed i hvert interval.

Sumkurve

Bruger summeret frekvens — aflæs median og kvartiler.

Boksplot

Min, Q1, median, Q3, max på én streg. God til sammenligning.

GBoksplot i GeoGebra (trin for trin)

Skriv eller kopier dine tal i Google Sheets / Excel.
Marker tallene og kopier dem (Ctrl + C).
Åbn GeoGebra → vis Regneark (Ctrl + Shift + S) → indsæt i kolonne A.
Marker hele kolonnen → højreklik → Én variabel-analyse.
I dropdown'en øverst i analysevinduet vælges Boksplot.
Aflæs min, Q1, median, Q3, max direkte under figuren.
Klik på Σ-symbolet øverst i analysevinduet for at se middelværdi, median, kvartiler, standardafvigelse m.m. som tal.

Sandsynlighed

P(A) = gunstige udfald / mulige udfald

Sandsynligheden ligger altid mellem 0 og 1 (0 % – 100 %).

Statistisk sandsynlighed:

Bestemmes ved at gentage et eksperiment mange gange og se hvor stor en del af gangene hændelsen sker.

Enten-eller-princippet — disjunkte hændelser

P(A eller B) = P(A) + P(B)

Når en hændelse kan ske på flere måder der ikke kan ske samtidig (disjunkte), kan du splitte den op og lægge sandsynlighederne sammen.

Eksempel: Hvad er sandsynligheden for at slå mere end 3 med en almindelig terning?

P(slå mere end 3)
← Det vi vil finde
= P(4 eller 5 eller 6)
← Omskriv hændelsen — hvilke tal opfylder den?
= P(4) + P(5) + P(6)
← Enten-eller-princippet — læg sammen
= 1⁄6 + 1⁄6 + 1⁄6
← Hver side har sandsynlighed 1⁄6
= 3⁄6 = 1⁄2 = 50 %
← Reducer brøken

OBS: Virker kun når hændelserne ikke kan ske samtidig(du kan ikke slå både 4 og 5 i samme kast).

Både-og-princippet — uafhængige hændelser

P(A og B) = P(A) · P(B)

Eksempel

Konklusion: Sandsynligheden for to seksere med to terninger er 1/36 ≈ 2,8 %.
Beregning: P = 1/6 · 1/6 = 1/36

💡 Brug et tælletræ til at holde styr på alle mulige udfald i flere trin.

Del 6

Hastighed

Sammenhængen mellem strækning, tid og hastighed — bruges ofte i tværfaglige opgaver.

Hastighed (fart)

v = s / t

v = hastighed (også kaldet fart), s = strækning, t = tid.

Isoleret for de andre variable:

s = v · t

t = s / v

Eksempel

Konklusion: Cyklisten kører med en hastighed på 20 km/t.
Beregning: Hun kører 30 km på 1,5 timer. v = 30 / 1,5 = 20 km/t

💡 Tjek altid enhederne — km og timer giver km/t, m og sekunder giver m/s.

Del 7

Måleenheder

Husk at omregne — og altid skrive enheden i dit svar.

Omregning af enheder

Længde

1 km = 1.000 m

1 m = 100 cm = 1.000 mm

1 cm = 10 mm

Areal

1 m² = 10.000 cm²

1 km² = 1.000.000 m²

1 ha = 10.000 m²

Rumfang

1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³

1 m³ = 1.000 L

1 cL = 10 mL

Vægt

1 t = 1.000 kg

1 kg = 1.000 g

1 g = 1.000 mg

💡 Når du går op i enheder (mm → cm → m), divider. Når du går ned, gang.

Spørgsmål & svar

Ofte stillede spørgsmål om matematikprøven

Korte svar på de spørgsmål elever oftest stiller om FP9, formelsamling og forberedelse.

Hvilke formler skal jeg kunne til 9. klasses matematikprøve?+

Til FP9 skal du kunne formler for areal, omkreds, rumfang, Pythagoras' sætning, trigonometri (sin, cos, tan), procentregning, ligninger, lineære funktioner og statistik. Alle er samlet her i Matformler.

Må jeg bruge formelsamling til FP9?+

Ja. Til den skriftlige prøve med hjælpemidler må du bruge en formelsamling. Matformler er gratis og kan både bruges online og printes ud før prøven.

Hvordan forbereder jeg mig bedst til matematikeksamen i 9. klasse?+

Øv dig på gamle prøvesæt, kend de vigtigste formler udenad, og brug en formelsamling som Matformler til at slå op. Husk altid at skrive formlen op først, så indsætte tallene og slutte med en konklusion med enhed.

Hvad er forskellen på FP9 og FP10?+

FP9 er folkeskolens prøve efter 9. klasse og er obligatorisk. FP10 er den tilsvarende prøve efter 10. klasse. Formlerne er stort set de samme, men FP10 går lidt dybere i fx funktioner og trigonometri.

Kan jeg printe formelsamlingen?+

Ja. Brug 'Download'-knappen øverst på siden for at hente en standalone HTML-fil, eller print direkte fra browseren med Ctrl+P / Cmd+P.